先阅读，后求值

运用配方法将x(x+1)(x+2)(x+3)+1配成完全平方式。

解： x(x+1)(x+2)(x+3)+1

      =x(x+3)(x+2)(x+1)+1

      =(x²+3x)(x²+3x+2)+1

      =(x²+3x)²+2(x²+3x)+1

      =(x²+3x+1)²

利用上述结论或方法计算10x11x12x13+2的值。

此题即为当x=10时，则10*11*12*13+1+1=（10^2+3*10+1)^2+1=17162

将X=10代入得131的平方加1

为简单计算问暂把设为等于X

10x11x12x13+2

=x(x+3)(x+2)(x+1)+2

=(x²+3x)(x²+3x+2)+2

 =(x²+3x)²+2(x²+3x)+2

=(x²+3x+1)²+1

=(100+30+1)²+1

=131²+1

=17162

 

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