三边满足什么条件就构成钝角三角形

三边满足什么条件就构成钝角三角形

设c是三角形的最长边，a，b是另外两边 

。则其为钝角三角形。
三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。顾名思义，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（显然只可能有一个角是钝角）。钝角三角形有三条高，其中有两条在三角形外部。
只要三角形中有一个角大于90度，该三角形就是钝角三角形，且根据三角形的内角和为180度，三角形只有可能存在一个钝角。



扩展资料：
三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。顾名思义，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（显然只可能有一个角是钝角）。钝角三角形有三条高，其中有两条在三角形外部。
性质：

①钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。
②钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。
③钝角三角形的面积 

 ，其中 a，h分别为一对底和高。
④内角和为180度。（这也是所有平面三角形的性质）
⑤外角和为360度。（所有多边封闭图形外角和均为360度）

设三角形的三边长分别为a、b、c。 当a²＞b²+c²时，三角形为钝角三角形； 当a²=b²+c²时，三角形为直角三角形； 当a²＜b²+c²且b²＜a²+c²且c²＜b²+a²时，三角形为锐角三角形。 可以用余弦定理证明： 若A为钝角，则cos A＜0. ∴ 2bc·cos A=（b²+c²-a²）＜0 ∴ b²+c²-a²＜0 ∴ a²＞b²+c² 反之亦然。 直角和锐角的情况同理可证。 求采纳，谢谢~

设c是三角形的最长边，a，b是另外两边，三条边满足a²+b²＜c²，则为钝角三角形。 分析过程如下： a^2+b^2=c^2为直角三角形。 a^2+b^2>c^2为锐角三角形。 a^2+b^2＜c^2为钝角三角形。 三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。 只要三角形中有一个角大于90度，该三角形就是钝角三角形，且根据三角形的内角和为180度，三角形只有可能存在一个钝角。 扩展资料： 三角形的性质： 1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。 2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

设c是三角形的最长边，a，b是另外两边  。则其为钝角三角形。 三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。顾名思义，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（显然只可能有一个角是钝角）。钝角三角形有三条高，其中有两条在三角形外部。 只要三角形中有一个角大于90度，该三角形就是钝角三角形，且根据三角形的内角和为180度，三角形只有可能存在一个钝角。 扩展资料： 钝角三角形： ①钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形钝角三角形的三条高内部。 ②钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。 ③钝角三角形的面积   ，其中a，h分别为一对底和高。 ④内角和为180度。（这也是所有平面三角形的性质） ⑤外角和为360度。（所有多边封闭图形外角和均为360度） 参考资料：搜狗百科-钝角三角形

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