数学作业.帮帮忙

某拖拉机厂,今天1月份生产出一批甲,乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从2月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同增长率逐月递增,又知二月份甲.乙两型的产量之比是3比2,三月分甲.乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量.

我求出来的增长率为62.5%,产量为29台,老师批我错.

希望用一元二次方程求,需要具体过程(注意是具体)

谢谢!

设甲型拖拉机一月份的产量为x台,乙型拖拉机每月的增长率为y.

x+20+20(1+y)^2=65

x+10=3/2×16(1+y)

化简两条方程得：x+20(1+y)^2=45……1

x=24y+14…………2

把2式代入1式，得24y+14+20+40y+20y^2=45

20y^2+64y-11=0

y=(-16+√311)/10 ≈16.35%,或y=(-16-√311)/10(不合题意，舍去）,

x=24y+14≈18

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