一道简单高中函数····

f（x）.g(x)分别为R上的奇函数.偶函数，且满足f(x)-g(x)=eˆx，求f（x）.g(x)的单调性

首先因为分别是奇偶函数，所以f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x),所以先用-X代替原式中的X，得到f(-x)-g(-x)=e^(-x)，再根据就函数规律，得到-f(x)-g(x)=e^(-x),这个式子和题目中的式子做二元一次方程组，分别解出f(x)与g(x),f(x)=1/2(e^x-e^-x),g(x)=-1/2(e^x+e^-x)..在用定义法球单调性就行了（就是在R上找x1<x2,算f(x1)-f(x2)的正负那个方法）注意偶函数一定会遇到分类讨论，x=0两边的单调性不一样。

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