O为平面上一点，过点O在这个平面上引2007条不同的直线l1，l2，l3，…，l2007，则可形成________对以O为顶点的对顶角．
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解决时间 2021-03-23 14:29
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-22 23:08
O为平面上一点，过点O在这个平面上引2007条不同的直线 l1，l2，l3，…，l2007，则可形成________对以O为顶点的对顶角．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-22 23:49
4026042解析分析：我们知道，每两条直线相交，能形成2对对顶角，本题的关键在于推导出n条这样的直线能形成多少对对顶角．解答：n=3时，有2×3对；
n=4时，有3×4对；
…，
n条直线应有n（n-1）对，即n条直线可产生对顶角n（n-1）对．
当n=2007时，可形成2007（2007-1）=4026042对对顶角．
故
n=4时，有3×4对；
…，
n条直线应有n（n-1）对，即n条直线可产生对顶角n（n-1）对．
当n=2007时，可形成2007（2007-1）=4026042对对顶角．
故
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-23 00:42
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