如图11，D是BC上一点，DE平分∠ADB.交AB于点E，F是AC上一点，∠EDF＝90°

D是BC上一点，求∠4的度数.若∠1＝50°如图11，DE平分∠ADB.交AB于点E。 各位大神求解，F是AC上一点，∠EDF＝90° 1.试说明：DE平分∠ADC 2

1。
∵ ∠1∠+∠2+∠3+∠4=180 ∠2+∠3 = 90
∴ ∠1+∠4 = 90
∵ ∠1=∠2
∴ ∠3=∠4
DF平分∠ADC
2。
∵ ∠1+∠4 = 90
∴ ∠4 = 90-∠1 = 90-50 = 40°

解：已知∠bde=∠eda，设为a，设∠adf为b，∠fdc为c，

∵直线为180°，

∴a+a+b+c=180°，

又∵a+b=90°，

∴a+c=90°，

∴a+b=a+c

∴b=c

由此可证明：df平分∠adc

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