判断函数y=x+1/x在（1,+00）的单调性,并用定义证明之
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解决时间 2021-03-03 15:54
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-02 15:21
判断函数y=x+1/x在（1,+00）的单调性,并用定义证明之
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-02 16:47
任取x1 小于x2属于这个区间 ,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x1因为x1小于x2,所以x1-x2小于0.因为x1 x2大于1,所以x1x2-1大于0所以f(x1)-f(x2)小于0所以f(x1)小于f(x2)所以是增函数
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-02 18:17
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