一个三位数的百位数字与各位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除吗？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-06 18:54
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-06 13:38
一个三位数的百位数字与各位数字交换位置，新得到的数与原数的差能被99整除吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-06 14:06
设原式百位a，十位b，个位c
则原来是100a+10b+c
对调是100c+10b+a
100c+10b+a-(100a+10b+c)
=99c-99a
=99(c-a)
所以可以被99整除
则原来是100a+10b+c
对调是100c+10b+a
100c+10b+a-(100a+10b+c)
=99c-99a
=99(c-a)
所以可以被99整除
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-02-06 14:17
能
例如设三个数为abc
则差为:100c+10b+a-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a)
因此能被99整除
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