已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值并指出面积最大时三角形
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-24 08:37
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-23 11:20
已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值并指出面积最大时三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-23 12:27
设角的一边长为a,则另一条边长为8-a,设角的对边长为c则：由余弦定理c^2=a^2+(8-a)^2-2a(8-a)cos60°=3a^2-24a+64=3(a-4)^2+16即：c^2有最小值16,所以c的最小值为：c＝4所以,最小的周长为：a+(8-a)+4=12三角形的面积为：S=1/2*a(8-a)sin60°=√3/4*(8a-a^2)=-√3/4(a-4)^2+4√3所以,三角形的最大面积为：S=4√3======以下答案可供参考======供参考答案1:应加上边长为整数,最大得到是一个等边是2*2^3
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-23 13:27
感谢回答，我学习了
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