各位同学们 。 帮帮忙阿、
要过程。拜托。
已知a^2+a^-2=38,求a+a^-1和a^3+a^-3 的值。
答案:7 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-11 02:53
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-10 13:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-05-10 14:27
（1）a^2+2+a^-2=38+2
(a+a^-1)^2=40
a+a^-1=正负2根号10
（2）a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)
=正负74根号10
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-10 18:03
第一个式子两边同乘a的平方，然后换元法解一元二次方程。第二个式子同理！然后联立这两个式子，解得a！下来的，你总会了吧！
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-05-10 17:29
a^2+a^-2=38,(a+1/a)^2-2=38,a=1/a=求a+a^-1=+/-2根号10,a^3+a^-3 =(a+1/a)[(a+1/a)^2-1]=+/-74根号10.
- 3楼网友：七十二街
- 2021-05-10 16:51
a^2+a^-2=38
a^2+a^-2+2=36
(a+a^-1)^2=36
a+a^-1=6 a+a-1=-6
a^3+a^-3 =(a+a^-1)(a^2+a^-2-1)
=210或-210
- 4楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-10 15:50
a^2+a^-2=(a+1/a)^2-2=38
得
a+1/a=2*根号10
a^3+a^-3=(a+1/a)(a^2-1+a^-2)=74*根号10
- 5楼网友：慢性怪人
- 2021-05-10 15:25
对a^2+a^-2=38两边分别平方，得到a+a^-1+2=38^1/2,所以移项的到答案，
第二个与第一个类似，
打字太难了
- 6楼网友：山君与见山
- 2021-05-10 14:50
a^2+a^-2+2=(a+1/a)^2=40
故(a+a^-1)=+-2根号10.
2.a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2+1/a^2-1)=+-74根号10.
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