高数导数题
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解决时间 2021-04-02 06:38
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-04-01 08:01
高数导数题
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-04-01 09:14
L=lim(x->∞) [f(1/x)/f(0)]^x
lnL
=lim(x->∞) [lnf(1/x)-lnf(0)] /(1/x) (0/0)
=lim(x->∞) [-(1/x^2)/f(1/x) ]/(-1/x^2)
=lim(x->∞) 1/f(1/x)
=1/f(0)
=>
L = e^[1/f(0)]追问您好，参考答案是 e^[f'(0)/f(0)],另外请问您在洛必达那步ln f(1/x) - ln f(0)是如何求导的，谢谢了追答不好意思
y= lnf(1/x)
y' = -(1/x^2). f'(1/x)/f(1/x)
/
L=lim(x->∞) [f(1/x)/f(0)]^x
lnL
=lim(x->∞) [lnf(1/x)-lnf(0)] /(1/x) (0/0)
=lim(x->∞) [-(1/x^2).f'(1/x)/f(1/x) ]/(-1/x^2)
=lim(x->∞) f'(1/x)/f(1/x)
=f'(0)/f(0)
=>
L = e^[f'(0)/f(0)]
lnL
=lim(x->∞) [lnf(1/x)-lnf(0)] /(1/x) (0/0)
=lim(x->∞) [-(1/x^2)/f(1/x) ]/(-1/x^2)
=lim(x->∞) 1/f(1/x)
=1/f(0)
=>
L = e^[1/f(0)]追问您好，参考答案是 e^[f'(0)/f(0)],另外请问您在洛必达那步ln f(1/x) - ln f(0)是如何求导的，谢谢了追答不好意思
y= lnf(1/x)
y' = -(1/x^2). f'(1/x)/f(1/x)
/
L=lim(x->∞) [f(1/x)/f(0)]^x
lnL
=lim(x->∞) [lnf(1/x)-lnf(0)] /(1/x) (0/0)
=lim(x->∞) [-(1/x^2).f'(1/x)/f(1/x) ]/(-1/x^2)
=lim(x->∞) f'(1/x)/f(1/x)
=f'(0)/f(0)
=>
L = e^[f'(0)/f(0)]
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-01 10:42
y=6^x y'=6^x*ln6 所以： dy=6^x*ln6 dx
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