如图，圆O的弦AB=10，P是弦AB所AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2

答案:4 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-27 11:32

提问者网友：锁深秋
2021-02-27 03:23

圆O的弦AB=10 P是弦AB所对优弧的一个动点 tan角APB=2 （1）若三角形APB为直角三角形，求 PB长（2）若三角形APB为等腰三角形，求三角形APB的面积

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-02-27 03:54

题是这样的吧：
如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，
（1）若△APB为直角三角形，求PB的长；
（2）若△APB为等腰三角形，求△APB的面积．

解：（1）△APB是直角三角形有两种情况：
作直径AP2、BPl，连接PlA、P2B，
∴P2B=AB÷tan∠APB=5，
PlB=AP2=5√5 ，
所以PB的长为5或5√5 ；

（2）△APB为等腰三角形时有三种情况：
①PA=PB，
∵∠AOH=∠APB，AB=10
∴OH=5/2 ，∴OP= 5√5 /2，PH=（5+5√5 ） /2
∴S△APB=（25+25√5 ）/2 ；
②BA=BP，
∴∠GAB=∠APB
在⊙O上取一点P4使BP4=BA，连接AP4交P1B于G
设AG=k
∵tan∠APB=2
∴BG=2k
由勾股定理得k=2√5
∴S△APB=40；
③AB=AP与BA=BP情况相同
∴S△APB=40．

祝您愉快

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1楼网友：舊物识亽
2021-02-27 05:11

图，问题在哪里、、

2楼网友：三千妖杀
2021-02-27 04:55

APB的面再看看别人怎么说的。

3楼网友：过活
2021-02-27 04:30

（1）若角PAB等于90度，PB=5√5 ，若角PBA等于90度，PB=5。（2）若PB=AB=10,三角形APB的面积=40, 若PA=AB=10,三角形APB的面积=40. 若PA=PB,三角形APB的面积=（25+25√5 ）/2。

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