（2010?巴中）如图所示，已知?ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明?ABCD是

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解决时间 2021-04-01 16:15

提问者网友：不爱我么
2021-03-31 19:46

（2010?巴中）如图所示，已知?ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明?ABCD是矩形的有（填写序号）______．

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2020-10-29 21:04

能说明?ABCD是矩形的有：
①对角线相等的平行四边形是矩形；
④有一个角是直角的平行四边形是矩形．

全部回答

1楼网友：拾荒鲤
2020-10-27 16:40

解答：解：（1）∵ad=dc， ∴∠dac=∠dca， ∵ad∥bc， ∴∠dac=∠acb， ∴∠dac=∠dca=∠acb， ∵ab=dc，∠b=60°， ∴∠acb+∠dca=60°， ∴∠acb=30°， ∴cos∠acb= 3 2 ；（2）如图，过a作am∥cd交cb于m， ∴四边形adcm是平行四边形， ∴am=cd，ad=cm，而ab=dc，∠b=60°， ∴△abm是等边三角形， ∴bm=ab， ∴cb=2ad=16， ∵若e、f分别是ab、dc的中点， ∴ef是梯形的中位线， ∴ef= 1 2 （ad+bc）=12．

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