1.在等差数列{an}中，已知S7=42，Sn=510,an-3=45(注意n-3是一起的，都是a的下脚标）求n.
2.设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足：f（x+2)=f(x+1)-f(x)。如果f(1)=lg1.5, f(2)=lg15,求f(2009)
两道题，会几道写几道。帮忙写一下过程哦！谢谢大家！~快啊！
快啊！2道数学题啊！关于数列
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-15 18:18
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-08-15 09:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-08-15 10:46
1)S7=(a1+a7)×7/2=2a4×7/2=7a4=42, ∴a4=6
Sn=(a1+an)×n/2=[a4+a(n-3)]×n/2=(6+45)×n/2=510, ∴n=20
2)f(x+2)=f(x+1)-f(x)①
用x+1代x得 f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)②
①+②得 f(x+3)+f(x+2)=f(x+2)-f(x), ∴f(x+3)=-f(x)
用x+3代x得 f(x+6)=-f(x+3)=-[-f(x)]=f(x), ∴f(x)是周期为6的函数
∴f(2009)=f(6×334+5)=f(5)=f(4)-f(3)=[f(3)-f(2)]-f(3)=-f(2)=-lg15
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