电影院中座位数如下表：排数n每排座位数an120222324426……（1）写出第n排座位数an的表达式；（2）写出前n排座位数Sn的表达式；（3）如果电影院共有20

电影院中座位数如下表：排数n每排座位数an120222324426……（1）写出第n排座位数an的表达式；
（2）写出前n排座位数Sn的表达式；
（3）如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位？

解：（1）∵a1=20+2×（1-1）=20，
a2=20+2×（2-1）=22，
a3=20+2×（3-1）=24，
a4=20+2×（4-1）=26，
∴an=20+2×（n-1）；

（2）Sn=a1+a2+a3+a4+…+an=20+2×（1-1）+20+2×（2-1）+20+2×（3-1）+20+2×（4-1）+…+20+2×（n-1），
则Sn=20+2×（n-1）+20+2×[（n-1）-1]+…+20+2×（3-1）+20+2×（2-1）+20+2×（1-1），
两式相加可得：
2Sn=[20+2×（1-1）+20+2×（n-1）]+[20+2×（n-1-1）+20+2×（2-1）]+…+[20+2×（2-1）+20+2×（n-1）]
=2[20+（n-1）]+2[20+（n-1）]+…+2[20+（n-1）]，
=2n[20+（n-1）]，
=2n（n+19），
Sn=n（n+19）；

（3）当n=20时，S20=20×（20+19）=780个．
即：如果电影院共有?20排座位，电影院一共有780个座位．解析分析：（1）根据所给数据20，22，24，26…可发现规律an=20+2×（n-1）；
（2）前n排座位数Sn=a1+a2+a3+a4+…+an=，再把每排座位的数量代入，然后把式子到过来写，再把两式相加即可得到Sn的表达式；
（3）把n=20代入（2）的表达式即可算出结果．点评：此题主要考查了列代数式，关键是正确观察所给数据，找到数字键的规律．

这个解释是对的

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