二项式定理的一道题!若（1+x)的a次幂+（1+x)的b次幂的展开式中,含x的一次项的系数为10,求

二项式定理的一道题!若（1+x)的a次幂+（1+x)的b次幂的展开式中,含x的一次项的系数为10,求

（1+x)的a次幂+（1+x)的b次幂的展开式中,含x的一次项的系数为C(1,a)+C(1,b)=a+b=10含x平方项的系数为C(2,a)+C(2,b)=(a^2-a+b^2-b)/2=(a^2+b^2-10)/2=[(a+b)^2-2ab-10]/2=(90-2ab)/2=45-ab要求45-ab的最小值,即求ab的最大值因为10＝a+b≥2√(ab)得ab≤25,即ab最大值为25,当a＝b＝5时取得所以45-ab的最小值为20即含x平方项的系数的最小值为20======以下答案可供参考======供参考答案1:有条件:含x的一次项的系数为10,可知a+b=10含x平方项的系数为a(a-1)/2+b(b-1)2=(a^2+b^2)/2-(a+b)/2=1/2((a+b)^2-2ab)-5=45-ab因为a+b=10所以当a=b=5时ab最大为25故知含x平方项的系数为45-25=20

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