用单调定义证明f(x）=1/x在（0,正无穷）上是减函数

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解决时间 2021-03-09 04:00

提问者网友：伴风望海
2021-03-08 05:24

最佳答案

五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-03-08 05:34

令0＜x1＜x2＜1f（x2）　－　f（x1）　＝（x2＋1＆＃47；x2）　－（x1＋1＆＃47；x1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（x2－x1）　＋　（1＆＃47；x2　－1＆＃47；x1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（x2－x1）　＋　（x1－x2）＆＃47；x1x2　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝（x2－x1）（1－1＆＃47；x1x2）1）若0＜x1＜x2＜17则0＜x1x2＜19739　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1＆＃47；x1x2＞1vzdh　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1－1＆＃47；x1x2＜0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即（x2－x1）（1－1＆＃47；x1x2）＜0　　　　即f（x2）　－　f（x1）＜01739即f（x2）　＜　f（x1）　　　所以此时为减函数2）若1≤x1＜x2＜＋∞,则x1x2＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1＆＃47；x1x2＜1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即1－1＆＃47；x1x2＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　即（x2－x1）（1－1＆＃47；x1x2）＞0　　　　即f（x2）　－　f（x1）＞0,即f（x2）　＞　f（x1）　　所以,此时为增函数

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1楼网友：神的生死簿
2021-03-08 06:27

这个答案应该是对的

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