数学几何，求角1的度数

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解决时间 2021-11-11 09:04

提问者网友：战魂
2021-11-10 08:21

数学几何，求角1的度数

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-11-10 09:24

已知：角ABE=10度角CBE=70度角ACD=20度角BCD=60度
求角DEB=角1=？
解：以AC为边向左作等边三角形ACF，连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接BG ,BF ,DF
所以AC=AF=CF
角CAF=角AFC=角ACF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FEG=角EGF=60度
因为角ABC=角ABE+角CBE
角ABE=10度
角CBE=70度
所以角ABC=80度
因为角ACB=角ACD+角BCD
角ACD=20度
角BCD=60度
所以角ACB=80度
所以角ABC=角ACB=80度
所以AB=AC
所以AB=AF=CF
所以角ABF=角AFB
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角BAC=20度
所以角BAC=角ACD=20度
所以AD=CD
因为AF=CF（已证）
DF=DF
所以三角形ADF和三角形CDF全等（SSS)
所以角AFD=角CFD=1/2角AFB=30度
因为角BAF=角CAF-角BAC=60-20=40度
角BAF+角ABF+角AFB=180度
所以角ABF=角AFB=70度
因为角BDF=角BAF+角AFD=40+30=70度
所以角ABF=角BDF=70度
所以BF=DF
因为角BDF+角ABF+角BFD=180度
所以角BFD=40度
因为角CFB=角AFB-角AFC=70-60=10度
所以角CFB=角ABE=10度
因为角BCF=角ACB-角ACF=80-60=20度
所以角BCF=角BAC=20度
因为AB=CF（已证）
所以三角形ABE和三角形CFB全等（ASA)
所以BE=BF
所以角BEF=角BFE
因为角EBF=角AFB+角ABE=70+10=80度
因为角EBF+角BEF+角BFE=180度
所以角BEF=角BFE=50度
因为BE=BF（已证）
BG=BG
FG=EG（已证）
所以三角形BGE和三角形BGF全等（SSS)
所以角BGE=角BGF=1/2角EGF=30度
因为角BFG=角EFG-角BFE=60-50=10度
角DFE=角BFE-角BFD=50-40=10度
所以角BFG=角DFE=10度
因为BF=DF（已证）
FE=FG（已证）
所以三角形BFG和三角形DFE全等（SAS)
所以角BGF=角DEF=30度
因为角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
角DEB=角1
所以角1=20度

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1楼网友：等灯
2021-11-10 10:30

角1角度为20.追问怎么求的，能不能简单的说一下过程

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