在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），则an=（　　）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

1

n

∵在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+
1
n），∴an+1?an＝ln
n+1
n．
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=ln
n
n?1+ln
n?1
n?2+…+ln
2
1+2
=ln(
n
n?1?
n?1
n?2?…?
2
1)+2
=lnn+2．
故选A．

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