问不超过6位数的自然数中一共有多少个回文数
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-11 01:28
- 提问者网友：沦陷
- 2021-11-10 06:05
问不超过6位数的自然数中一共有多少个回文数
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-11-10 06:20
一位数：因为只有一位，正、反自然相同，所以都是回文数，即有9个；
二位数：显然只有在两数相同时才是回文数，所以也有9个；
三位数：只要百位与个位相同，中间十位上任意，所以有9*10=90个；
四位数：需要千位与个位相同，同时百位与十位也相同，所以有9*10=90个；
五位数：需要万位与个位相同，同时千位与十位也相同，百位任意，所以有9*10*10=900个；
六位数：需要十万位与个位相同，同时万位与十位也相同，千位与百位也相同，所以有9*10*10=900个；
全部共有：9*2+90*2+900*2=1998个。
二位数：显然只有在两数相同时才是回文数，所以也有9个；
三位数：只要百位与个位相同，中间十位上任意，所以有9*10=90个；
四位数：需要千位与个位相同，同时百位与十位也相同，所以有9*10=90个；
五位数：需要万位与个位相同，同时千位与十位也相同，百位任意，所以有9*10*10=900个；
六位数：需要十万位与个位相同，同时万位与十位也相同，千位与百位也相同，所以有9*10*10=900个；
全部共有：9*2+90*2+900*2=1998个。
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