如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-23 20:52
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-12-22 21:16
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-12-22 22:05
解：∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=34°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，
∴∠CDE=90°，DF⊥CE，
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，
∴∠CDF=74°．解析分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=34°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，
∴∠CDE=90°，DF⊥CE，
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，
∴∠CDF=74°．解析分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-12-22 23:26
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