数列求和什么时候用累加法，又什么时候用裂项求和法
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解决时间 2021-01-31 07:49
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-30 20:34
数列求和什么时候用累加法，又什么时候用裂项求和法
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-30 22:03
数列求和不存在累加法，一般是递推数列的递推公式形如数列相邻两项作差=含n的代数式时候，求通项公式，可以用累加法转化为求和问题
裂项相消法适合于数列求和问题，形式为分式，分母为乘积的形式，如通项为1/n(n+1)，这时考虑裂项相消法
裂项相消法适合于数列求和问题，形式为分式，分母为乘积的形式，如通项为1/n(n+1)，这时考虑裂项相消法
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-30 22:09
解答：
累加法不是用来求和的，是用来求通项公式的
如果 已知 an-a(n-1)= f(n)的形式，求an,可以考虑累加法
裂项求和一般是将an写成两项的差
比如 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1), 然后每一项的后面的数与后一项前面的数抵消
再如1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
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