有道中考题，是代数的？

已知a、b为有理数x、y分别表示5—根号下7的整数部分与小数部分，且满足axy+b y的平方=1，是y的平方啊！求a+b的值？

2<5-√7<3
所以x=2，y=3-√7
xy=6-2√7 y*y=16-6√7
axy+by*y=1
(6-2√7)a+(16-6√7)b=1
6a+16b-1=(2a+6b)√7
因为a，b是有理数，所以 6a+16b-1和2a+6b是有理数，而√7是无理数。
要等式成立，只有6a+16b-1=0 ① 且 2a+6b=0 ②
②*3-①，得 2b+1=0
b=-1/2
代入②，得 a=3/2
所以 a+b=1

x=2,y=3-√7.1=axy+by²=a*2*（3-√ 7)+b(3-√ 7)²=(6a+16b)-(a+6b)√7

6a+16b=1,a+6b=0,a=3/10,b=-1/20

2<√7<3,

-3<-√7<-2,

2<5-√7<3,

∴x=2,y=3-√7,

axy+by²=1,代入整理得

6a+16b-1=(2a+6b)√7,a、b为有理数,有理数≠无理数,

∴6a+16b-1=0,2a+6b=0,

a=3/2,b=-1/2,

a+b=1.

这个不是不想回答，而是回答不了：题目叙述不清啊

2<√7<3 所以2<5-√7<3 所以x=2,y=5-√7-x=3-√7 从而a*2(3-√7)+b(3-√7)^2=1 展开得到:(6a+16b)-(2a+6b)√7=1 由于A,B均为有理数,要使上式成立,只有 6a+16b=1,2a+6b=0 解得a=3/2,b=-1/2 所以a+b=1

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