求微分方程 y＇＝—y/x的通解
分离变量后dy/y＝—dx/x
为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln C？q
求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-24 12:15
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-23 15:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-23 17:00
dy/y＝—dx/x
积分后应该为 lny＝ln 1/x＋C1，C1是任意常数，但考虑到当C取大于0的值时，lnc可以去任意的值，所以取C1=lnc.
更重要的是这样lny＝ln 1/x＋ln C便于整理成y=c/x形式就更整齐。
积分后应该为 lny＝ln 1/x＋C1，C1是任意常数，但考虑到当C取大于0的值时，lnc可以去任意的值，所以取C1=lnc.
更重要的是这样lny＝ln 1/x＋ln C便于整理成y=c/x形式就更整齐。
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-23 17:44
x*dy/dx=y*lny/x
dy/(ylny)=dx/x^2
两边积分得
lnlny=-1/x+c1
lny=c2e^(-1/x)
y=ce^[e^(-1/x)]
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