直线AX--Y+2A=0与圆X²+Y²=1的位置关系是

直线AX--Y+2A=0与圆X²+Y²=1的位置关系是

i)a=0时

ax-y+2a=0即y=0

显然此时直线与圆相交

ii)a≠0

则圆心(0,0)到直线的距离

d=(0-0+2a)/根号(a²+1)

令d=r=1得a=根号3/3

又d=2a/根号(a²+1)=2/根号(1+1/a²)随x的增大而增大

∴当a<根号3/3时，d<r=1，此时，直线与圆相交

当a=根号3/3时，d=r=1，此时，直线与圆相切

当a>根号3/3时，d>r=1，此时直线与圆相离

综上，

a<根号3/3（包括a=0的情况）时，d<r=1，此时，直线与圆相交

a=根号3/3时，d=r=1，此时，直线与圆相切

a>根号3/3时，d>r=1，此时直线与圆相离

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