如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．
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解决时间 2021-01-04 06:45
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-03 21:18
如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-22 06:38
解：因为五边形的内角和是540°，
则每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．解析分析：由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°-72°=36度．点评：本题主要考查了正五边形的内角和以及正五边形的有关性质．解此题的关键是能够求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，和正五边形的每个内角是108度．
则每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴x=∠EDC-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．解析分析：由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°-72°=36度．点评：本题主要考查了正五边形的内角和以及正五边形的有关性质．解此题的关键是能够求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，和正五边形的每个内角是108度．
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-22 08:02
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