将1,2,3,4,...,1999,2000这两千个自然数写成一个自然数12345...2000 可以被99整除吗?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-28 12:37
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-28 09:34
将1,2,3,4,...,1999,2000这两千个自然数写成一个自然数12345...2000 可以被99整除吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-28 10:49
以9为模，1+2+3+……+2000≡123……2000,
1+2+3+……+2000=2000（1+2000）/2=2001000，不能被9整除，
∴123……2000不能被9（及99）整除。
1+2+3+……+2000=2000（1+2000）/2=2001000，不能被9整除，
∴123……2000不能被9（及99）整除。
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-28 10:57
我觉得准确回答应该是不全能，我们可以用孙子剩余定理来思考这个问题。
比如讨论自然数被另个自然数2整除的问题，被分成两类，即为偶数（整除），奇数（余1），又比如讨论自然数被另个自然数3整除的问题，分为3类，可以记作：3n（被3整除），3n+1（余1）,3n+2（余2），所以不难发现，研究自然数被自然数整除问题，被几整除就会被分为几类，而可以整除的只占该数字的几分之一。希望能帮组你，呵呵
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