高数紧急，希望有人回答
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解决时间 2021-03-24 01:04
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-23 10:33
高数紧急，希望有人回答
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-23 12:06
令x=tant，则dx=sec²t·dt
原式=∫tan³t/sec³t·sec²t·dt
=∫tan³t/sect·dt
=∫sin³t/cos²t·dt
=∫sin²t/cos²t·sintdt
=-∫(1-cos²t)/cos²t·d(cost)
=-∫(1/cos²t-1)·d(cost)
=1/cost+cost+C
=sect+1/sect+C
=√(1+x²)+1/√(1+x²)+C
原式=∫tan³t/sec³t·sec²t·dt
=∫tan³t/sect·dt
=∫sin³t/cos²t·dt
=∫sin²t/cos²t·sintdt
=-∫(1-cos²t)/cos²t·d(cost)
=-∫(1/cos²t-1)·d(cost)
=1/cost+cost+C
=sect+1/sect+C
=√(1+x²)+1/√(1+x²)+C
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