已知g（x）=-x的平方-3，f（x）是二次函数，相加是奇函数当x属于【-1.2】时，f（x）的最小值为1求f（x）的表达式

已知g（x）=-x的平方-3，f（x）是二次函数，相加是奇函数当x属于【-1.2】时，f（x）的最小值为1求f（x）的表达式

f(x)=x^2-x+3

设:F(x)=g(x)+f(x)

∵F(x)在定义域R上为奇函数

∴F(0)=0

即g(0)+f(0)=0

即-3+f(0)=0

得到f(0)=3

∵F(x)=-F(x)

∴-x^2-3+f(x)=-x^2-3+f(-x)

∴f(x)为偶函数

∴f(x)关于y轴对称

∴fmin(x)=f(2)=1

设f(x)的解析式为ax^2+k

将x=0,y=3① x=2,y=1②分别代入y=ax^2+k

解得k=3 a=-1/2

∴f(x)=-1/2x^2+3

f(x)=x^2+3x+3

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