在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.

在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.

根据三角形外角和公式可得∠A+∠ABC=∠ACF∠1+∠D=∠3∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线∴∠ABC=2∠1=2∠2,∠ACF=2∠3=2∠4∴∠A=∠ACF-∠ABC=2∠3-2∠1=2(∠3-∠1)∠D=∠3-∠1∴∠A=2∠D======以下答案可供参考======供参考答案1:∠A=2∠D证明：∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线 ∴2∠1=∠ABC,2∠3=∠ACF 又∵∠ACF=∠A+∠ABC ∴2∠3=∠A+2∠1 又∵ ∠3=∠1+∠D ∴2∠3=2∠1+2∠D (两边都乘以2) ∴∠A+2∠1=2∠1+2∠D（移项约分） ∴∠A=2∠D不懂可以追问，希望我的回答对你有帮助，谢谢供参考答案2:角A=2角D证明：过点C作角ACB的角平分线CO交BD于点O所以角ACO=角OCB=1/2角ACB因为BD平分角ABC所以角OBC=1/2角ABC因为角ABC+角ACB+角A=180度所以角A=180-2(角OBC+角OCB)因为角OBC+角OCB=角COD所以角COD=90-1/2角A因为CD平分角ACF所以角ACD=1/2角ACF因为角ACB+角ACF=180度所以角ACO+角ACD=角OCD=90度因为角OCD+角COD+角D=180度所以90-1/2角A+90+角D=180度所以1/2角A=角D所以角A=2角D

好好学习下

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