y=sinx从x=0的曲线长度为15,则对应的该区间为多少,怎么用MATLAB编程

y=sinx从x=0的曲线长度为15,则对应的该区间为多少,怎么用MATLAB编程

将区间 [a,b] n 等分,在每个小条形区域内,用直线段代替曲线段,最后相加,就是曲线段的长的近似值,取极限即得长度 .
每小段的长=△x/cosα=△x*√[1+(tanα)^2]=△x*√[1+(f '(x))^2] ,
因此 L=∫[a,b] √[1+(f '(x))^2] dx .
（以上copy）
因此,原问题即为：有L(X)=∫[0,X] √[1+cos(x)^2] dx,求X使得L(X)=15.
因为采用matlab,故不进行化简.
编程如下：
f=@(x) sqrt(1+cos(x).^2);
L=@(X) quad(f,0,X)-15;
X0=fzero(L,1)
X0 =
12.3672
因此,在x=X0=12.3672时,L(X)=15
再问： 谢谢，请问：
f1=1/10*cos(10/9*pi*x) 在（0，t）上的曲线长为15的时候，求的t值，，我做出来有误呢？？我这样做的：
syms x
y=@(x) sqrt(1 +(-pi*sin((10*pi*x)/9))/9).^2);
L=@(X) quad(y,0,X)-14.42;
X0=fzero(L,1)
，在此感谢
再答： y=@(x) sqrt(1 +(pi/9*sin(10/9*pi*x)).^2);
L=@(X) quad(y,0,X)-15;
X0=fzero(L,1)
这个不是符号运算，这个过程就不用到变量x你定义的y括号没配对，没事乱括号的杯具L中减的常数是你要求的曲线长度，即求的是L(x)-15=0的解，你换成个14.42干嘛。。
再问： 太感谢了，帮了我大忙，好人一生平安

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