数学综合问题（要过程）

1.一个三位数,个位上的数是十位上的数的平方,百位上的数比十位上的数的4倍多1,将十位上的数设为X

（1）列式表示这个三位数

（2）这个三位数是多少？

2.阅读下面的材料：

计算1+2+3+…………+100

如果一个一个相加太麻烦，我们仔细观察这个式子，发现用加法的运算律，可简便计算。

1+2+3+……+100=（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101*50=5050

根据提供的方法，计算 a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+...(a+99d)

1(1)100(4X+1)+10X+X^2(0<X<=2)

（2）即511或924

2.【a+(a+99d)】+[(a+d)+(a+98d)]........=(2a+99d)*50=100a+4950d

1.

将十位上的数设为X

个位上数字A=X^2………（1）

百位上数字B=4X+1……（2）

这个三位数为C=100B+10X+A=100（4X+1）+10X+X^2=X^2+410X+100……（3）

由于B是百位上的数字，则B为1到9之间的自然数

根据（2）式可知，X1=0，或X2=1，或X3=2

代入（3）这个三位数是100或511或924

2

a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+...(a+99d)

=（（a）+（a+99d））+（（a+d）+（a+98d））+（（a+2d）+（a+97d））+…………+（（a+49d）+（a+50d））

=（a+a+99d）*50=100a+49510d

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