敬请帮忙：一道初中希望杯数学题

如图（图我不在电脑上画不出来）

在等腰梯形ABCD中，AB//CD,对角线AC,BD交于点O，

∠ACD=60°，点S,P,Q分别为OD,OA,BC的中点。

①求正：△PQS是等边三角形

②若AB=5,CD=3,求S（面积，后面同样）△PQS.

③若S△PQS:（比）S△PQS=7:8,求上下底的比(CD:AB)

题目大概是这样的，

不过最后一问不知道是否打错。

有请各位鸿儒来教我一下

过程写的越清楚越好

super在此深深感谢

１。取ＯＢ中点Ｅ，连接ＥＳ，ＥＱ。利用ＳＡＳ证明三角形ＥＳＱ全等于三角形ＯＰＳ。再利用有一６０度的等腰三角形是等边三角形

２。４９倍根号３／１６。先用余弦定理得出ＢＣ。于是可求出所求三角形的边长。再用正弦定理可求面积

３。S△PQS:（比）S△PQS=7:8。？

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