正弦函数的图像有什么特点

正弦函数的图像有什么特点

定义域：实数集R
值域：【-1,1】
最值和零点：① 最大值：当x=2kπ+（π/2） ,k∈Z时,y(max)=1
② 最小值：当x=2kπ+（3π/2）,k∈Z时,y(min)=-1
零值点：（kπ,0) ,k∈Z
对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.
1）对称轴：关于直线x=（π/2）+kπ,k∈Z对称
2）中心对称：关于点（kπ,0）,k∈Z对称
周期性：最小正周期：y=Asin（ωx+φ） T=2π/|ω|
奇偶性：奇函数 （其图象关于原点对称）
单调性：在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减

如图它的普通形式为y=sinx 周期为2π，且由图象易得它是奇函数，　　 ①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈z时，y(max)=1 　　②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈z时，y(min)=-1 　　零值点： (kπ,0) ，k∈z 在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]，k∈z上是单调增函数 　　在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]，k∈z上是单调减函数  它的平移变化形式由左右平移上下平移 可以得到y=asin(ωx+φ)+b  a＞0时，最大值为y=a+b， 最小值为y=b-a   ，求函数的周期可以利用t=2π/w（正切函数是t=π/w) 余弦函数cosx是将正弦函数sinx向左平移π/2单位得到的，易得它是偶函数，值域与sinx相同，性质可以参照上述正弦函数推得

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