已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称。

已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称。

（1）求函数f(x)的表达式；
（2）设函数g(x)=f(x)-2x+|x+1-a| (a属于R），求g(x)的最小值、

h(x)=-x的平方+6x-8

与x轴的交点为（2,0）（4,0）

对称轴为（3，0）

函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称

那么f（x）与x轴的交点为（0,0）  （-2,0）

对称轴为（-1,0）

且开口向上

所以f（x）=x^2+2x

g(x)=x^2+|x+1-a|

x>=a-1  g(x)=x^2+x+1-a =(x+1/2)^2+3/4-a

a-1>-1/2 a>1/2时，g(min)=g(a-1)=a^2-a+1/4+3/4-a=a^2-2a

 a-1<=-1/2  a<1/2  g(min)=g(-1/2)=3/4-a

同理可证x《a-1

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