已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-23 09:06
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-08-23 00:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-08-23 01:18
证明：
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，
且E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE；
方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
在△ABF和△CDE中，
AB＝CD
∠B＝∠D
BF＝DE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
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