以△ABC边AB、AC为边,向外作等边△ABD、△ACE,连接BE、CD交于点O,求证：OA平分∠D

以△ABC边AB、AC为边,向外作等边△ABD、△ACE,连接BE、CD交于点O,求证：OA平分∠D

因为 等边△ABD、△ACE所以 角DAB=角CAE=60度所以 角DAB+角BAC=角CAE+角BAC所以 角DAC=角BAE因为 等边△ABD、△ACE所以 AD=AB,AC=AE因为 角DAC=角BAE所以 三角形DAC全等于三角形BAE所以 角ADO=角ABO所以 B,O,A,D四点共圆所以 角AOE=角ADB因为 等边△ABD所以 角ADB=角BAD=60度因为 角AOE=角ADB所以 角AOE=60度因为 B,O,A,D四点共圆所以 角BOD=角BAD=60度因为 角AOE=60度,角DOA=180-角AOE-角BOD所以 角DOA=180-60-60=60度所以 角DOA=角AOE=60度所以 OA平分∠DOE======以下答案可供参考======供参考答案1:迷茫供参考答案2:过点A作AM⊥BE，AN⊥CD，先证△ABE≌△ADC∠ADC=∠ABE再证△ABM≌△ADNAM=AN到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上供参考答案3:给一张图片来呀。

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