如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠AOE．（1）请写出图中三对互余的角；（2）若∠BOD=20°，求∠BOE及∠COF的度数．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠AOE．
（1）请写出图中三对互余的角；
（2）若∠BOD=20°，求∠BOE及∠COF的度数．

解：（1）∵OE⊥CD，
∴∠EOD=∠EOC=90°，
∴∠BOE+∠BOD=90°，∠EOF+∠COF=90°，
∴∠BOE与∠BOD互为余角；∠EOF与∠COF互为余角；
又∵射线OF平分∠AOE．
∴∠AOF=∠EOF，
∴∠AOF+∠COF=90°，
∴∠COF与∠AOF互为余角；

（2）∵∠BOD=20°，
∴∠BOE=70°，
∴∠EOF+∠AOF=90°+20°=110°，
∵∠EOF=∠AOF，
∴∠EOF=∠AOF=55°，
∴∠COF=55°-20°=35°．解析分析：（1）由OE⊥CD，得出∠EOD=∠EOC=90°，再根据余角的定义和性质求出三对互余的角即可；
（2）根据（1）和∠BOD=20°，可直接求出∠BOE及∠COF的度数．点评：本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．等角的补角相等．等角的余角相等．解题时认真观察图形是关键．

我学会了

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