详细的推理一下Sn=n(a1+an)/2，能牢牢的记住
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-20 18:03
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-20 00:13
详细的推理一下Sn=n(a1+an)/2，能牢牢的记住
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-20 01:52
解： 4Sn -1=an2+2an 4Sn=an2+2an+1 n=1时，4a1=4S1=a12+2a1+1 (a1-1)2=0，解得a1=1 n≥2时， 4an=4Sn-4S(n-1)=an2+2an+1-[a(n-1)2+2a(n-1)+1] 整理，得[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0 数列是正项数列，an+a(n-1)>0，因此只有an-a(n-1)-2=0 an-a(n-1)=2，为定值，数列是以1为首项，2为公差的等差数列 an=1+2(n-1)=2n-1 n=1时，a1=2·1-1=1，同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=2n-1。
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-20 03:06
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