若2x^3+x^2+13x+k分解因式后的一个因式为（2x+5），求k的值，并将这个多项式分解因式
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解决时间 2021-12-17 17:24
- 提问者网友：持刀战情场
- 2021-12-17 08:25
若2x^3+x^2+13x+k分解因式后的一个因式为（2x+5），求k的值，并将这个多项式分解因式
最佳答案
- 五星知识达人网友：深夜不及人心
- 2021-12-17 09:10
把原多项式看作方程2x^3+x^2+13x+k=0,则该方程有一因式为2x+5=0,即有一根为x=-5/2,把该结果代入方程中,很容易算出K=115/2 ,然后代入原多项式,用多项式除法,可分解因式为2x^3+x^2+13x+115/2=(2x+5)(x^2-2x+23/2)
全部回答
- 1楼网友：甜甜的少女心
- 2021-12-17 09:55
令2x+1=0，则2x³-x²-13x+k=0
也就是说x=-1/2时2x³-x²-13x+k=0，代入-1/4-1/4+13/2+k=0 k=-6
2x³-x²-13x-6=(2x+1)(x^2-x-6)=(2x+1)(x-3)(x+2)
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