直线l过点Po（xo,yo）,且平行于单位向量v=（V1,V2）,l上点P的横坐标为xo+3V1,若

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解决时间 2021-02-01 18:07

提问者网友：箛茗
2021-02-01 08:09

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-02-01 09:29

因为平行于单位向量v=（V1,V2）,所以斜率k=v2/v1直线l过点Po（xo,yo）将p0点代入直线l的方程y-y0=v2/v1(x-x0) y=(v2/v1)x+y0-(v2/v1)x0因为v是单位向量所以根号(v1^2+v^2)＝1设M坐标为（x1,y1）l上的点M到Po的距离为2 即根号（x1-x0）^2+(y1-y0)^2=2因为M在l上 y1=v2/v1(x1-x0)+y0根号(x1-x0)^2+(y1-y0)^2=根号(x1-x0)^2+[v2/v1(x1-x0)]^2=根号(v1^2+v2^2)/v1^2(x1-x0)^2=2即(1/v1)^2(x1-x0)^2=4 (x1-x0)^2=4v1^2v向量起点在圆点且在第一象限直线l经过123象限直线的纵坐标>0 y0-(v2/v1)x0>0将p的横坐标代入直线方程得纵坐标为3v2+y0即P(3v1+x0,3v2+y0) po在第二象限 x00p在第一象限 3v1+x0>0 3v2+y0 >0 所以v1>0 v2>0 x1-x0=2v1或－2v1x1=2v1+x0 或x0-2v1将x1的值代入直线方程 y1=2*v2+y0或－2v2+y0M(2v1+x0,2v2+y0)或(x0-2v1,y0-2v2)

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1楼网友：酒安江南
2021-02-01 09:59

感谢回答，我学习了

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