求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-04 23:39
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-04 20:32
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-04 22:01
求dy/dx=(x/y)+cos²(x/y)通解令x/y=u,则y=x/u,dy/dx=[u-x(du/dx)]/u²,代入原式得：[u-x(du/dx)]/u²=u+cos²u=u+(1+cos2u)/2u-x(du/dx)=u³+u²(1+cos2u)/2u³-u+u²(1+cos2u)/2=-x(du/dx)分离变量：2du/[2u³-2u+u²(1+cos2u)]=-dx/x两边分别积分之,再把u=x/y代入即得通2∫du/(2u³+u²-2u+u²cos2u)=-lnx但这个积分好像很难求,想了一个小时也没有想出办法!======以下答案可供参考======供参考答案1:令y/x=tdy/dx=t+xt'dy/dx=x/y+(cosx/y)^2->dt/[1/t-t+[cos(1/t)]^2]=dx/x然后就是积分积分有难度……
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-04 22:42
对的，就是这个意思
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