分解下列试子 x^4-7*x^3*y+5x^2*y^2+31x*y^3-30y^4
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-03 14:40
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-03 01:17
分解下列试子 x^4-7*x^3*y+5x^2*y^2+31x*y^3-30y^4
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-03 02:18
由系数中的奇偶和为0，
即1+5+31=37，
-7-30=-37，
必有x-y=0的解，即x-y这个因数，
x^4-7x³y+5x²y²+31x³y-30y^4
=(x-y)(x³-6x²y-xy²+30y³).
=（x-y)（x-5y)(x²-xy-6y²)
=(x-y)(x-5y)(x+2y)(x-3y)
即1+5+31=37，
-7-30=-37，
必有x-y=0的解，即x-y这个因数，
x^4-7x³y+5x²y²+31x³y-30y^4
=(x-y)(x³-6x²y-xy²+30y³).
=（x-y)（x-5y)(x²-xy-6y²)
=(x-y)(x-5y)(x+2y)(x-3y)
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