有一个正方体，如果将它的高增加2厘米，则这个长方体的表面积比原来的正方体增加了96平方厘米，原来正方体的体积、表面积各是多少？
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解决时间 2021-05-04 18:46
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-05-04 05:47
有一个正方体，如果将它的高增加2厘米，则这个长方体的表面积比原来的正方体增加了96平方厘米，原来正方体的体积、表面积各是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-05-04 06:11
比原来的正方体多出来的部分是一个高2cm的长方体，而这个长方体的截面仍是原来的正方体。所以设原来的正方体的边长为a
S长=a的平方乘以2，算出a=4倍根号3
利用a就可以算出原来正方体的体积和表面积。
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-05-04 06:52
设原正方体边长为x
可得原正方体表面积公式 x*x*6
长方体表面积公式 x*x*2+(x+2)*x*4+96
则
x*x*6=x*x*2+(x+2)*x*4-96
6x²=2x²+4x²+8x-96
96=8x
x=12
由此可知
正方体体积 1728m³
正方体表面积 864m²
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