已知函数f（x）=Asin（3x+4）（A＞0，x∈R，0＜4＜π）在x=π/12时取得最大值4．

已知函数f（x）=Asin（3x+4）（A＞0，x∈R，0＜4＜π）在x=π/12时取得最大值4．（1）求f（x）的解析式

f(x)有最大值4，可知A=4
∴f(x)=4sin(3x +a)
带入x=π/12得
sin[(π/4) +a]=1
a+(π/4)=π/2
∴a=π/4
∴f(x)=4sin(3x+ π/4)

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取得最大值4，    a=4 4=4sin(π/4+b)         sin(π/4+b)=1      0＜b＜π          b=π/4 f(x)=4sin(3x+π/4) f（2/3α+π/12)=4sin(2a+π/2)=4cos2a 4cos2a=12/5            cos2a=3/5 cos2a=1-2sin^2a=3/5 sin^2a=1/5 sina=±√5/5

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