如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为A.30°B.20°C.40°D.25°
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解决时间 2021-12-25 16:58
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-25 13:54
如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为A.30°B.20°C.40°D.25°
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-12-25 14:18
A解析分析：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由AE平分∠BAC，易得∠B=∠EAB=∠CAE，又由∠C=90°，即可求得∠B的度数．解答：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠B=∠EAB，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠EAB，∴∠B=∠EAB=∠CAE，∵∠C=90°，∴∠B+∠EAB+∠CAE=90°，∴∠B=30°．故选A．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的定义以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-12-25 15:13
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