已知α,β∈（0,π）,tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
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解决时间 2021-02-05 10:00
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-04 18:24
已知α,β∈（0,π）,tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-02-04 18:29
因为α∈（0,π）,所以α/2∈（0,π/2）,所以sinα=2sinα/2cosα/2=(2sinα/2cosα/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(2tanα/2)/(tan^2α/2+1)=1/(1/4+1)=4/5>0 cosα=(cos^2α/2-sin^2α/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(1-tan^2α/2)/(1+tan^2α/2)=3/5>0 由此可见:α为锐角.即0
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-04 19:42
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