在四面体O-ABC中，向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点，E为AD的中点，则OE等于多少。（用a,b,c表示） 带解题过程

在四面体O-ABC中，向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点，E为AD的中点，则OE等于多少。（用a,b,c表示） 带解题过程

从图上可以看出：（以下向量均省略箭头）
OE=OA+AE
=OA+1/2*AD
=OA+1/2*(AB+BD)
=OA+1/2*(OB-OA+1/2*BC)
=OA+1/2*(OB-OA+1/2*(OC-OB))
=OA+1/2*(1/2*OB-OA+1/2*OC)
代入各向量符号：
OE=a+1/2*(1/2*b-a+1/2*c)
=a+1/4b-1/2a+1/4c
=1/2a+1/4b+1/4c

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