已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值

已知1+x+x的平方+...+x的2010次方=0,求x的2011次方的值

1+x+x²+...+x^2010=0两边同时乘以x得x+x²+x³+.+x^2010+x^2011=0.(1)由1+x+x²+...+x^2010=0可得x+x²+x³+.+x^2010=-1.(2)把（2）代入（1）可得-1+x^2011=0所以x^2011=1注：当x=-1时,1+x+x的平方+...+x的2010次方=1≠0所以x的值不是-1======以下答案可供参考======供参考答案1:x的2011次方=x的2011次方-1+1=(x-1)(x的2010次方+...+x的平方+x+1)+1=(x-1)*0+1=0+1=1供参考答案2:－1

这下我知道了

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