如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角度为ω。,地球表面的重力加速度为g,设O点为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A,B两卫星相距最近(O,B,A在同一直线上),则至少经过多长时间,他们再一次相距最近?
如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角度为ω。,地球表面的重力加速度为g,设O点为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A,B两卫星相距最近(O,B,A在同一直线上),则至少经过多长时间,他们再一次相距最近?
1)
GMm/R²=mg
GM=gR²
GMm/(R+h)²=mω²(R+h)
GM=ω²(R+h)³
gR²=ω²(R+h)³
ω=√[gR²/(R+h)³]
T=2π/ω=2π√[(R+h)³/(gR²)]
2)
t=2π/(ω-ω0)=2π/{√[gR²/(R+h)³]-ω0}